Hausser telah dilahirkan di Brandenburg an der Havel kepada keluarga tentera Prusia; bapanya Kurt Hausser adalah seorang Mejar dalam Tentera Darat Imperial Jerman. Paul memasuki tentera pada tahun 1892 dan sehingga tahun 1896 belajar di sekolah kadet Köslin, dan dari tahun 1896 beliau menghadiri akademi kadet Berlin-Lichterfelde dimana beliau berjaya menamatkan pengajian pada tahun 1899. Pada 20 Mac 1899 beliau telah ditauliahkan sebagai Leftenan Muda dan ditugaskan ke Rejimen 155 Infantri yang ditempatkan di Ostrowo dalam Posen; pada 1 Oktober 1903 beliau menjadi adjutan Batalion Ke-2 dan beliau berkhidmat dalam jawatan ini selama lima tahun, sehingga 1 Oktober 1908. Terkenal dengan bakat tenteranya, beliau menghadiri Akademi Tentera Prusia di Berlin dari Oktober 1908 sehingga tamat pengajian pada 21 Julai 1911. Dari tahun 1912, seterusnya, termasuk Perang Dunia Pertama, Hausser berkhidmat dalam beberapa tugasan Staf Am, termasuk dalam tentera darat Jerman (Reichswehr) selepas perang, yang mana pada tahun 1927 beliau menjadi Kolonel.